지식/경제수학

확률의 곱셈법칙 : 독립과 종속의 쉬운 이해

iliosncelini 2017. 12. 19. 22:48

1. 확률에서 독립이란

두 사건 A,B에 대하여 사건 A가 일어나든, 사건 A가 일어나지 않든, 사건 B가 발생할 확률에 영향을 미치지 않는 것이다. 


2. 독립의 이해

독립사건은 아래의 소금물이 담긴 그릇의 예를 통해 쉽게 이해할 수 있다.

조건1. 사건 A는 국자이며, 사건 B는 소금이다.따라서, 사건 A의 여사건은 국자에 담긴 이외의 소금물이고, 사건 B의 여사건은 물이다.

조건2. 국자는 1/3만큼을 담아낼 수 있다.

조건3. 소금물 내의 소금 농도는 매우 균일하다.



사건A : 국자(1/3)

사건B : 소금


사건 A와 B는 서로의 발생확률에 영향을 미치지 않는 사건이다.


%5Cdm%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%5Cquad%20B%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EC%A1%B0%EA%B1%B4%EB%B6%80%EC%9D%98%5Cquad%20%EA%B2%BD%EC%9A%B0%EC%97%90%EB%8A%94%5Cquad%20%EA%B7%B8%EB%A6%87%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EB%A7%8C%5Cquad%20%EB%82%A8%EC%95%84%EC%9E%88%EB%8B%A4%EA%B3%A0%5Cquad%20%EC%83%9D%EA%B0%81%ED%95%98%EA%B3%A0%5C%5C%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EB%AC%BC%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EC%A1%B0%EA%B1%B4%EB%B6%80%EC%9D%98%5Cquad%20%EA%B2%BD%EC%9A%B0%EC%97%90%EB%8A%94%5Cquad%20%EA%B7%B8%EB%A6%87%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%5Cquad%20%EB%AC%BC%EB%A7%8C%5Cquad%20%EB%82%A8%EC%95%84%EC%9E%88%EB%8B%A4%EA%B3%A0%5Cquad%20%EC%83%9D%EA%B0%81%ED%95%98%EB%A9%B4%5Cquad%20%EC%9D%B4%ED%95%B4%ED%95%98%EA%B8%B0%5Cquad%20%EC%89%BD%EB%8B%A4.%5C%5C%20%5C%5C%202.1%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20P(A%5Cquad%20I%5Cquad%20B)%5Cquad%20%3D%5Cquad%20P(A)%5C%5C%20%22%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%5Cquad%20B%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%5Cquad%20%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EB%95%8C%22%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20A%EC%97%90%5Cquad%20%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B2%A8%EC%A7%84%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(1%2F3)%EC%9D%80%5Cquad%20%5C%5C%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EB%AC%BC%5Cquad%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%EC%84%9C%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20A%EB%A1%9C%5Cquad%20%EB%8B%B4%EC%9D%80%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(1%2F3)%EA%B3%BC%5Cquad%20%EA%B0%99%EB%8B%A4.%5C%5C%20%5C%5C%202.2%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20P(A%5Cquad%20I%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D)%5Cquad%20%3D%5Cquad%20P(A)%5Cquad%20%5C%5C%20%22%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EB%AC%BC%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%5Cquad%20%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EB%95%8C%22%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20A%EC%97%90%5Cquad%20%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B2%A8%EC%A7%84%5Cquad%20%EB%AC%BC%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(1%2F3)%EC%9D%80%5Cquad%20%5C%5C%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EB%AC%BC%5Cquad%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%EC%84%9C%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20A%EB%A1%9C%5Cquad%20%EB%8B%B4%EC%9D%80%5Cquad%20%EB%AC%BC%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(1%2F3)%EA%B3%BC%5Cquad%20%EA%B0%99%EB%8B%A4.%5C%5C%20%5C%5C%202.3%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20P(%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%5Cquad%20I%5Cquad%20B)%5Cquad%20%3D%5Cquad%20P(%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D)%5Cquad%20%5C%5C%20%22%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%5Cquad%20B%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%5Cquad%20%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EB%95%8C%22%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20%EC%9D%B4%EC%99%B8%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%EC%97%90%5Cquad%20%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B2%A8%EC%A7%84%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(2%2F3)%EC%9D%80%5Cquad%20%5C%5C%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EB%AC%BC%5Cquad%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%EC%84%9C%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20%EC%9D%B4%EC%99%B8%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%EC%97%90%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B8%B4%5Cquad%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(2%2F3)%EA%B3%BC%5Cquad%20%EA%B0%99%EB%8B%A4.%5Cquad%20%5C%5C%20%5C%5C%202.4%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20P(%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%5Cquad%20I%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D)%5Cquad%20%3D%5Cquad%20P(%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D)%5Cquad%20%5C%5C%20%22%EC%A0%84%EC%B2%B4%EB%A5%BC%5Cquad%20%EB%AC%BC%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D%EB%A1%9C%5Cquad%20%EC%A0%9C%ED%95%9C%5Cquad%20%ED%96%88%EC%9D%84%5Cquad%20%EB%95%8C%22%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20%EC%9D%B4%EC%99%B8%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%EC%97%90%5Cquad%20%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B2%A8%EC%A7%84%EC%9D%98%5Cquad%20%EB%AC%BC%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(2%2F3)%EC%9D%80%5Cquad%20%5C%5C%20%EC%86%8C%EA%B8%88%EB%AC%BC%5Cquad%20%EC%A0%84%EC%B2%B4%EC%97%90%EC%84%9C%5Cquad%20%EA%B5%AD%EC%9E%90%5Cquad%20%EC%9D%B4%EC%99%B8%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D%EC%97%90%5Cquad%20%EB%8B%B4%EA%B8%B4%5Cquad%20%EB%AC%BC%EC%9D%98%5Cquad%20%EC%96%91(2%2F3)%EA%B3%BC%5Cquad%20%EA%B0%99%EB%8B%A4.%5Cquad%20%5C%5C%20%5C%5C%203.%5Cquad%20%EA%B2%B0%EB%A1%A0%5C%5C%20%EC%82%AC%EA%B1%B4%5Cquad%20A%EC%99%80%5Cquad%20B%EA%B0%80%5Cquad%20%EB%8F%85%EB%A6%BD%EC%9D%B4%EB%A9%B4%2C%5Cquad%20A-%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D%2C%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D-%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20B%20%7D%2C%5Cquad%20%5Ccombi%20%5E%7B%20c%20%7D%7B%20A%20%7D-B%EB%8F%84%5Cquad%20%EB%8B%B9%EC%97%B0%ED%9E%88%5Cquad%20%EB%8F%85%EB%A6%BD%EC%9D%B4%EB%8B%A4.%20 


4. 종속의 이해

수학적 정의상 종속이란 "독립이 아닌 사건" 이다.




저작자표시 비영리 변경금지 (새창열림)